notasi sigma

Notasi Sigma

A.   Pengertian

Perhatikan penjumlahan lima belas bilangan asli pertama yaitu

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15

Penulisan penjumlahan tersebut tidaklah efisien. Para siswa bias bayangkan bagaimana kalau penjumlahan itu bukan lima belas bilangan, tetapi 100 bilangan asli pertama.  Padahal ciri utama matematika adalah penggunaan lambing yang ringkas untuk menampilkan ungkapan yang panjang.

Ada cara untuk menuliskan penjumlahan  beruntun secara singkat ialah dengan menggunakan notasi ∑ (dibaca “ sigma”). Notasi sigma merupakan huruf besar 

Yunani untuk huruf “ S “ dari kata “ Sum “ yang berarti jumlah.  Dengan menggunakan notasi sigma, maka bentuk penjumlahan beruntun lima belas bilangan asli pertama

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 dituliskan dengan  
Secara umum   = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + … + a_n

(  dibaca “ sigma ai, i dari 1 sampai dengan n.  i disebut indeks, i = 1 disebut batas bawah dan n disebut batas atas )

Bentuk panjang diperoleh dari penjumlahan ai dengan mengganti secara berurutan inbdeksi dari 1 sampa dengan n

B.   Sifat – Sifat Notasi Sigma